统计学实际上是从实际的问题出发，首先收集数据，第二步就进行到数据整理阶段。那么我们在以往数据往往是非常欠缺的，尤其是在古代、近代，统计的数据非常欠缺，因此研究问题非常吃力，而到了近代，尤其是到现代，数据到大爆炸时代，有些数据是非常有用的，但是同时又面临着大量的垃圾数据、垃圾信息。那么哪些是有用的，哪些是有价值的，就需要进行数据的预处理。 数据的预处理，首先要经过数据的审核、筛选和排序。数据的审核，首先要筛选出来这些数据哪些和我们有关，哪些是真实的，哪些是过时的，哪些是我们需要的数据。那么在筛选过程当中，数据过程当中哪些是符合我们条件的，哪些是异常值，这异常的该不该进行剔除或者保留。 第三部分我们对相应的数据进行相应的排序，这些在Excel当中我们是可以完成的。

接下来我们就需要对数据进行分组，分组的意义就是首先我们可以对现象进行划分，比如说我们国家进行划分分为发达国家、发展中国家等等。第二分组的意义就是可以研究数据内部的结构，前面我们讲了，比如说我们的经济构成，是内需拉动为主还是投资拉动为主，还是出口拉动为主，要分析它的结构。第三我们可以分析一个因素对另外一个因素影响的程度及其因果关系。 比如说我们在研究问题过程当中，宏观经济过程当中，我们物价的上涨、通货膨胀率，通货膨胀率是怎么发生的，可能是由于工资成本上升造成的，可能是外界输出造成的，原材料价格上涨造成的，可能由于货币增发过多造成的等等。可能由于在实际过程当中我们投资的领域受到抑制，比如说房地产，比如说一些投机性领域我们受到打击，实体的经济造成的。所以我们需要对问题发生的原因进行分析。 那么我们分组的时候也要掌握一个原则，什么原则呢？就是组内同质而组间差异。在分组的过程当中我们可以按单变量进行分组，也可以按照组序进行分组，单变量就是单个的值，组序就是按照一个区间进行分组。单变量分组一般它的适用条件就是它的变化个数比较少，比如说我们家庭的子女的数，有的家庭没有子女，有的只有一个，这是大多数情况，有的可能两个，有的可能三个，这样我们对于家庭子女的分组就可以按照单变量进行分组，在分组的过程当中我们有两个概念，一个叫做频数一个叫做频率，什么叫做频数呢？就是说每组当中出现的次数我们把它叫做频数，什么叫做频率呢？就是各组的次序占总次数的一个比重我们把它叫做频率，这个频率和物理当中的频率是有区别的，物理当中的频率是指一个振动的周期当中出现的次数。 那么分组的过程当中，我们一般情况下是有一个区间作为一组，一般适合于连续变量，或者说变量取值较多的情况。遵循是不重不漏的原则。那么在组距分组过程当中首先要确定组距，再确定组线，就是一组当中区间到底有多大。分组过程当中我们可以按照等距分组，也可以按照异距分组来进行。等距分组就是它的间距是相等的，异距分组它的间距是不相等的，等距分组我们又分为上下限重叠的和上下限不重叠的，实际上重叠和不重叠都是形式不一样，如果是重叠的话，比如说一组是140到150，下一组是150到160，150不可能同时属于两组，你要么属于上一组，要么属于下一组，规定好就可以了。这样的话实际上上下限重叠和上下限不重叠实际上本质上是一回事，不过形式上有所不同而已。等距分组还有一种情况叫做开口组和闭口组，如果每组的区间是闭区间的话就是闭口组，如果是区间上下两端的区间不封闭，那就是开口组。那么对于闭口组它的组中值是很好确定的，比如说闭口组的组中值140到150，组中值就是145。150到160组中值就是155。而开口组，组中值怎么确定呢？中间的闭区间是中间变量，这很好确定。关键是两头，比如说150以下，它的组中值是多少呢？有的同学可能会想75，有的同学说不一定是75，可能是145，这两种结果哪个正确呢？那我们就看组中值是怎么计算出来的，它可以用它的下限加上一半的组距，也可以用上限减去一半的组距。所以150以下我们就可以用150减去10/2得到145，因此150以下的这一组的组中值应该是145。同理230以上应该看它上一组的组中值，230以上的上一组是220到230，它的组距是10，一半的组距是5。因此230以上的组中值就应该是230加上10/2就是235。这样来算组中值。 我们知道了分组的方式之后，接下来我们还知道分组当中还有等距分组和不等距分组，等距分组比较好理解，不等距分组实际上应用也比较广泛，比如说对于企业的规模，我们可以分为按照它的营业额分为50万到500万，500万到5000万，5000万到50000万的营业规模这三组。那么它的间距肯定是不一样的，就可以把它分为小企业、中型企业和大型企业，这样分布实际上是比较有意义的，就跟人的收入一样，你的收入月工资是一千块钱以下还是一千到一万还是一万到十万还是十万以上，如果你要是按照一千为界限，一千以下，一千到两千，两千到三千等等，那么这个数据非常多，就说明问题不是很容易。如果按照不等距分组，一千以下，一千到一万，一万到十万，十万到一百万，一百万以上等等，这种说明问题就比较简洁，比较容易抓住事物的本质。 那么我们分组完之后我们需要对每组出现的次数进行统计叫做频数，把所有的频数罗列出来就形成了频数的分布。频数分布我们可以通过直方图进行表现出来，我们用纵轴表示频数和频率，横轴表示分组，就划出了直方图。然后我们把直方图的终点进行连接就形成了折线图，折线图我们把它如果它的分组比较细致，那么它就可能形成光滑的曲线图，就是我们说的分布图。在这个过程当中实际上我们的频数分贝的很多类型都是从这种思路来的，比如说我们的中心分布，还有很多分布，比如说各种分布，都是

那我们在进行统计描述的时候，我们还借助一些统计表，比如说我们在研究两个农贸市场销售的价格和销售量的时候，这个统计表它会有总标题，有横行标题就是它的品种，有纵览标题比如哪几个市场，什么价格，然后具体的每一个市场当中有具体的数字。统计表比如说我们研究高等学校发展历程，中国的毛入学率，在1978年没有数据，在1988年20年前大概是2%，1998年是10%，2008年是25%，毛入学率就是在同龄青年人当中，22到24岁当中有1/4的人是大学生，我们的高等学校本专科人数在1978年的时候是40万，1988年是67万，到了1998年是100万，到了2008年是600多万。那我们一看出来，通过这个统计表我们就能描述出来中国高等教育规模的趋势和水平。 在进行统计表的设计过程当中需要注意几点，统计表的上下限一般用粗线，中间用细线左右不封口。一般数据是右对齐，小数点一般都是小数点对齐，而且小数点位置应该是位数应该是统一的，如果没有数字我们应该用横杠表示。那么计量单位应该在右上角列出等等。在列的过程当中我们还应该标明它的数据来源，这是统计表来描述我们的数据。 实际上我们还可以有很多统计图，比如说各种的折线图、趋势图，有条形图、直方图，有饼图、圆形图，有环形图，还有各种散点图，这些图形制作用excl，有一个图形制作非常快捷的表现出来。刚才我们说的数据用直线图表现出来就非常直观、非常简捷。比如说在1998年它是个拐点，招生人数从一百万开始到了2008年的时候变成六百万，它是一个非常大的拐点。研究生人数也是一样的，在1998年我们知道高校扩招使得我们国家的高等学校的规模，总数占世界的第一位。同时我们还有一些其他图形，比如说雷达图等等。这些都是用来描述各种数据类型的一种图形的做法。 今天我们这一讲主要讲的是数据的整理，主要就是通过一些分组，通过一些统计表，通过一些统计图把这些数据进行相应的整理和归纳。