超越数论的基本结果和一些猜想(四)

讲师风采
朱尧辰
中国科学院应用数学研究所研究员
讲师简介:
朱尧辰,中国科学院应用数学研究所研究员。曾任《数学进展》常务编委。主要成果:发表数论方面的论文60余篇,在柳维尔型数的代数无关性理论方面作了系统研究,另在近似分析中的数论方法领域取得多项成果。
视频简介:
当一个数可以被写成含有理系数的多项式方程的根的形式时,不管这个数是实数还是复数,则这个数都可以被定义为代数数。否则,就是超越数。这就是说,如果存在非零的有理数 使得方程 成立,我们就说式中的 是一个代数数。而当 为一个超越数时,这个数就不是任何一个含非零的有理数系数的多项式方程的根。假如a,b都是有理数,这等式不能成立,因而对于这种不是底a的幂的数b,其对数应当恰如其分地命名为超越数。
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