这种状态下的总电阻是小于这种状态下的总电阻的，因为电阻的公式告诉我们这两个并联之后的电阻一定要小于其中最小的那个电阻，希望这个图能帮大家容易理解，为什么平行状态下电阻要小于反平行状态下的电阻。 有了这个我们就可以容易理解，为什么用巨磁阻做成的磁头可以通过测量电阻来测磁化的方向。好，还有另外一个常见的也是热门的自旋电子器件就是磁随机存储器，我们通常用的磁随机存储器就是那种电脑里面的内存，它是不能保存信息的，就是通电是有信息，而且要及时刷新，如果断电信息就全丢了。而这种器件里面，因为它用的是磁介质，信息在断电情况下还是可以保存下来的，这是一个优势。 好，这是我们不再用它来测量或者探索外边的磁场是多大，我们现在要做的事情是什么呢？我们通一个电流，可以改变或者操控这一层的磁化的方向。其内部的原理是什么呢？如果这样通一个电流，我们知道这一层的电流也是机化的，自旋向上电流自旋向下电流是不一样的，到了这一层之后，它也是有一定的区别的不一样，虽然它一直在衰减，但能保留一部分自旋机化，这自旋机化就可以对这个磁化方向产生一个力矩作用，具体我们看一下这个图，这相当于磁化的方向，它的力矩可以分成两个分量，一个是这个分量，一个是这样一个分量。好这个分量它的作用基本上是让这个磁化方向绕着这根外磁场的方向做这样一个静动，而另外一个分量，它是有拉的磁化方向向反向反转的一个作用。时间表明当通过电流方向合适、大小合适的话，我们就可以让这个磁化方向发生反转，从这个方向变化到这个方向，这有什么作用呢？这相当于一种写入信息的一种方法，我们可以根据需要，来改变这一层的它的磁化方向，也就是信息的真伪，让1或者0。 还有另外一些常见的器件，还是这个人，他在前几年提出这样一个概念就要赛道，用英语来说可能就一个存储器，在这里存储器里面，用的是什么呢？这是一个垂直结构，他正在研制的一个东西，或者是比较理想的状态，更常见的是这种水平的，前两天看报道说他已经在这方面，器件上又进一步作出很大的进步，就是说这是一些纳米级的量子线，上面可以看到颜色是不同的，比如蓝红蓝这样一个东西。比如说这些蓝段就表示一个磁抽，在这一段里面磁化方向是朝一个方向的。下面怎么操作呢？我们就可以沿着这根纳米线通电，通电有什么作用呢？好通了电之后我们就发现这块磁抽比如向右排列的磁抽会发生移动，而且有一定的速度，也就是磁抽运动的速度。如果我们恰当的控制这些电流的长短和正负，我们就可以让这些磁抽在纳米线上根据我们的需要发生移动。当它经过一个探测头的时候，可以探测读取这里面的信息，它是朝左的或者朝右的，也可以写入信息。这样做存储器我们就不需要再用传统磁盘里面那种马达带动一个磁盘旋转，只需要通电它就可以让磁抽进行发生移动，来存储或者读取信息。 我们下面就简单稍微快写，还有自旋场效应管，这个是比较经典的一个圆形器件，它其实也是一个三层结构，只是形状发生了变化，比如这个是一个铁磁层，这是另外一个铁磁层，中间是一个非磁层。按照他最初的设想，这是两个人提出的，这是个二维电子器，比如说这种就会产生二维电子器，它导电性能非常好。在这个器件里面我们不需要再改变两个铁磁之间的方向了，我们需要改变什么呢？我们只需要改变门电极的大小和方向，我们就可以操纵这里边的电流它的机化方向。如果我们不加任何电压的时候，这里面电流的机化方向都是朝右的，现在我如果加一个电压，然后改变里边的电子结构，我们就可以通过电子和轨道偶合作用，让电子的自旋方向发生偏转发生静动。我们可以让到达有段这个磁级的电子机化方向刚好跟它相反，这是我们测电阻，这个电流的电阻就比较大。这是相当于一个信息的状态。 同样我们也可以控制这个电压的大小，让这里边的自旋机化方向转360度，到达右极的时候它刚好又是跟它平行。好，那么这时候我得到电阻是比较小的，这是另外一个状态。从这儿我们就引入另外一个概念自旋调控，这是现在一个比较热门的研究领域。在这儿自旋是非磁材料中，在这儿是自旋机化方向被另外一个铁磁层探测，中间我们加一个电压或者磁场，然后改变电流的机化方向成为自旋调控。有了这几个概念之后，才正式确立了自旋电子学这样一个概念。

下面剩一点时间，我们就简单看一下我博士期间做的一些工作，我就拣一些简单的基础吧，说一下我们当时研究感兴趣的是这种动态过程，也就是这过程必须是含时的，我们不考虑那些不含时的过程，它是会发生变化的，传统的有这样一个人，也是一个华裔科学家叫张淑凤，现在在美国也算小有名气。他用一个自旋扩散方程来描述这种含时自旋术语，这扩散方程大家可能有点眼熟吧，在讲热学的时候有可能会讲到热扩散方程，看来是没有。首先特征像，一个就是自旋密度对时间的一级偏导，还有一个这个是，我们不要太关心这一项，右端这是一个对空间的二阶导，这就是典型的扩散方程的形式。他们用这个方程研究过让电流突然导通这个状态，整个系统达到稳定需要的时间大概就是T1自旋的持续时间那个尺度，这个比较大，T秒量级的。然后还研究过交流自旋输运，待会儿我们会再给一个例子。但是有问题，在高频状态下用这种自旋扩散方程研究这些东西是有问题的，值得怀疑。在哪儿？我们考虑这样一个问题，还是一个铁磁和非磁组成的一知解，我们考虑首先我们从静态出发，而在静态如果铁磁朝上，自旋就朝下，它的电流大概是这样样子的朝下。如果我给它施加一个外力让这个磁化自旋方向发生一个反转，发生一个反转，那我们就可以想象这个信息是要在这里面传递的，有一定的速度进行传播，然后往这边传，最终很长时间之后会达到另外一个稳定状态。我们现在就考虑这个自旋信息传播的速度问题，它既然是个含时过程，我们有很自然想到刚才我们讨论自旋扩散方程，我们看看会有什么后果。自旋扩散理论如果你数学足够好，可以解出这样一个解，它会告诉我们什么呢？看起来比较复杂，我简单说一下意义，一旦这个时间T是大于0的，就是说哪怕T非常小，反转之后T非常小，哪怕非常小，这个方程会给出你一个这样的结果，在任何位置，哪怕是无穷远，它的解都不是0，这是什么意思呢？比如说这个反转信号是顺时针的无穷远的，这在数学上没什么问题，但在物理学来讲这是不好理解不能接受的。也就是说这信号速度无穷大这是有问题的，怎么办呢？我们做法就是还从方程出发，但是我们现在加了一项，把这个时间项给加上，然后按照刚才那个思路往下做，这还是刚才那个分布函数，但现在都含时了，这是一个适量，这好像显示比较正确。然后我们还是对运动学方程太复杂，我们对V求和推出一些宏观方程，就是电流密度，还有自旋密度之类的。我们也会得到这样一个方程，跟刚才的自旋扩散方程做一个比较，读出这样一项，也就是这个量对自旋密度，好像没什么大不了的，但是这里有一个很重要的问题。有二节项之后，二阶导，时间一导和空间一导，如果大家对这个方程比较熟悉的话，就知道这是一个波动方程，但是它有一个一级导，只是一个衰减项，这就是描述这个衰减的波。有了这个波动项之后，我们就可以很自然定义一个波动的速度，也就是空间二阶导前面这一项的，我们就可以得到这样一个传播的速度，这个速度很好，它不是无穷大的，是一个有限制，而且是跟费米速度是相关的。这是在定性上我们讨论一下。 我们具体再举几个例子，我们用这个方程来解决几个问题，首先看一下我们最初讨论的那个反转的问题，首先给出一个静态的解就是直流状态下不含时的，在这个可以实现，在这个位置是我们用新的方法解出的解，我们在这儿就可以看到它有一个波前，在这儿它是一个断裂开的。我们跟踪这个波前移动，我们就可以估算出一个信号传播的速度，大概是这个值，跟我们的理论值是非常接近的。好，再看长时间的结果，这是大概T等于4.1P秒，挺大一个时间值，这时候这个实线几乎达到了另外一个稳定态，这时候就自然得到一个扩散特征，这时候结果跟自旋扩散方程几乎是一样的，也就是说我们的方程，在短时间尺度上，我们可以得到波动性质，然后在长时间尺度上，又能够回到自旋的扩散，就是扩散这个特征上。 好，再看另外一个问题就是交流注入，这是我们用的是，交流频率，我们先解一下它的稳定态势的解，大概是这个样子，大概是波动形式的，但是它是会衰减的，因为这儿波实际上就个负数虚数项。我们为了讨论它在多大尺度上或者多高频率下表现出波动性质，然后在多低的频率下会表现出扩散性质，我们做这样一个图。好，注意这个波长跟这个衰减长度在这儿有个交点，我们就可以定出这个频率，我们称它为零界频率，在这个频率之上，这个方程，这个问题应该能表现出波动的性质。然后在这频率以下，也就是变化非常缓慢的情况下，它又回到扩散性质。好，具体我们看一下，在这种时间比较短的时候，就是电流刚刚导通只有几个周期的时候，我们非常明显的看到，这个波前的位置，也就是波传播到的位置。我们跟踪这个波前的位置可以估算出它的传播速度。而大概时间比较长的时候，经过很多周期这个波已经衰减到这个地方，它已经很接近于表现出一种扩散的性质。好，最后我们就稍微简单的讲一下。