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基于可再生核的机器学习理论（八）-The……

张海樟

演讲人

中山大学数学与计算科学学院正教授

张海樟，2003本科毕业于北京师范大学数学系，2006年硕士毕业于中科院数学所，2009博士毕业于Syracuse University数学系，现为 University of Michigan博士后，已受聘为中山大学数学与计算科学学院正教授。主要研究领域包括应用与计算调和分析、机器学习理论、非线性时频分析。

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H是一个定义在一抽象集合B的实值或复值的Hilbert函数空间，对任意f(x)属于H，x属于B，若存在二元函数K(x,y)，满足：对任意固定y属于B，K(x,y)作为x的函数属于H；对任意f(x)属于H，有f(y) = (f(x),K(x,y))H (H为下标)。则称K(x,y)为H的再生核，H是以K(x,y)为再生核的Hilbert空间，简称再生核Hilbert空间，简记为RKHS。

基于可再生核的机器学习理论（八）-Theory of reproducing kernels Ⅰ(two)

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讲师风采

: 张海樟; 中山大学数学与计算科学学院正教授

讲师简介：: 张海樟，2003本科毕业于北京师范大学数学系，2006年硕士毕业于中科院数学所，2009博士毕业于Syracuse University数学系，现为 University of Michigan博士后……

视频简介：: H是一个定义在一抽象集合B的实值或复值的Hilbert函数空间，对任意f(x)属于H，x属于B，若存在二元函数K(x,y)，满足：对任意固定y属于B，K(x,y)作为x的函数属于H；对任意f(x)属于H，有f(y) = (f(x),K(x,y))H (H为下标)。则称K(x,y)为H的再生核，H是以K(x,y)为再生核的Hilbert空间，简称再生核Hilbert空间，简记为RKHS。

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核方法原理

首先给定一个监督的机器学习问题(x1,y1),(x2,y2),...,(xl,yl) ∈ X × Y ，其中输入空间X ? Rn，输出空间Y ? R （回归问题）或Y = {?1,+1}（两类分类问题）。我们可以通过一个非线性映射把输入数据映射到一个新的特征空间F ={Φ(x)|x ∈ X}，其中F ? Rn.然后，我们利用新的数据表示方法考虑原来的学习问题。

容许函数和参考文献

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