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基于可再生核的机器学习理论（十）-The……

张海樟

演讲人

中山大学数学与计算科学学院正教授

张海樟，2003本科毕业于北京师范大学数学系，2006年硕士毕业于中科院数学所，2009博士毕业于Syracuse University数学系，现为 University of Michigan博士后，已受聘为中山大学数学与计算科学学院正教授。主要研究领域包括应用与计算调和分析、机器学习理论、非线性时频分析。

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H是一个定义在一抽象集合B的实值或复值的Hilbert函数空间，对任意f(x)属于H，x属于B，若存在二元函数K(x,y)，满足：对任意固定y属于B，K(x,y)作为x的函数属于H；对任意f(x)属于H，有f(y) = (f(x),K(x,y))H (H为下标)。则称K(x,y)为H的再生核，H是以K(x,y)为再生核的Hilbert空间，简称再生核Hilbert空间，简记为RKHS。

基于可再生核的机器学习理论（十）-Theory of reproducing kernels Ⅰ(four)

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讲师风采

: 张海樟; 中山大学数学与计算科学学院正教授

讲师简介：: 张海樟，2003本科毕业于北京师范大学数学系，2006年硕士毕业于中科院数学所，2009博士毕业于Syracuse University数学系，现为 University of Michigan博士后……

视频简介：: H是一个定义在一抽象集合B的实值或复值的Hilbert函数空间，对任意f(x)属于H，x属于B，若存在二元函数K(x,y)，满足：对任意固定y属于B，K(x,y)作为x的函数属于H；对任意f(x)属于H，有f(y) = (f(x),K(x,y))H (H为下标)。则称K(x,y)为H的再生核，H是以K(x,y)为再生核的Hilbert空间，简称再生核Hilbert空间，简记为RKHS。

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段落信息

内积的应用

内积正是我们在向量集合上规定的一个"二元关系"-- 两个n维向量对应唯一确定的一个数。即对于任意两个 n 维行向量 α = (α1, α2, … ，αn) , β = (β1,β2 ,… ，βn) , 规定内积 αoβ = αβˊ= α1β1 + α2β2 + … + αnβn（ = βoα）内积的创意起自于表示齐次线性方程组的需要。把 n 个未知量记为未知列向量 x =（x1，x 2，… ，x n）ˊ，就可以把齐次线性方程组简化表示为 Ax = 0，即第 k 个方程的左端就是A的第 k 行与 x 的内积。

正定函数

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