李建：上面讲的是立体场景创建出来了，下面就要讲力觉设备怎么实现，怎么来实现我这个力。这个是我跟我师兄两个人一起来做的一套力觉的设备。首先是一个立方体的框架，这个框架的大小你可以选择大，可以选择小。为了适应我们的大屏幕，我们把这个框架定在了2米多到3米的大小，人基本上可以处在这个框架里面的。可以看A、C、H和F这四个位置，我们分别布置了这样一套设备，这套设备包括了电机、编码器和一个绳轮。而从这个绳轮上，每一个绳轮上都有一个细绳，这四个电机的绳合成到一点，而这一端是绑在我们手指上的，也就是与我们手指是接触的。这就是我们的力觉设备。它与我们传统的那些设备是有一点差别的，首先它是空间变大了，可以在我们的大屏幕之前使用；另外，我们用的移动的附件是绳，它的惯量是比较小的，而且绳我们选的细绳，如果选的比较合适的话，它不会像这些机械构件一样影响我们的视线，所以它的透明度比较高。这是它的设备的控制原理。 力觉是怎么来实现的，分别有这么三个步骤。首先，因为我们的手指是我们系统末端是连接在一块儿的。我们手在空间移动的时候，我们的系统就可以检测我们各个绳长度的变化。通过长度的变化我们就可以计算出我们手在空间的位置。这个位置如果与我们的虚拟物体发生了碰撞的话，这里用了碰撞检测。碰撞之后我们就根据我们需要的模型来计算我们需要多大的碰撞力，然后把这个力分解到各个绳上之后，通过不同的电机输出给我们的操作者。这样在我们与虚拟物体发生碰撞的时候，同时会感觉到一个力在里边。 这组公式是如何计算我们手指的位置。因为这八个电机的布置点是我们自己人为设定的，是已知的，而我们所需要知道的就是每根绳的长度。而长度我们的初始长度，假设初始点在这个位置，初始长度是知道的，所以我们只要拿编码器记录我们每一次绳移动了多少距离，就可以通过这个公式来最终算出我们这个手在空间的位置坐标。在计算的时候我们就发现有一个问题是什么呢？因为我们的绳在绳轮上缠起来，它是不是那个半径是在绳轮上越缠越大，就跟大家缠线一样，越缠越大，半径是变化的。所以如果我们直接用这个方程作解的话，就会造成我们的位置会有很大的误差。怎么解决这个问题呢？我们首先想到了，我们把绳用细一点，就是它缠好多圈之后，那个绳轮上，那个半径不怎么发生变化，这是可以解决的办法。 但是即使解成了这样之后，由于有力的作用，绳还会有变形，也会有误差在里边。这个误差既然我们消除不了，我们就想法在这个误差基础上怎么样把我们的精度提高一点。这就涉及到数学上优化的算法，我们用了一个迭代法，因为最开始的时候它的误差，我们起始点的准确位置是知道的，然后我们通过我们的迭代法每移动一次之后，在里面累加一个，首先把最精确的点找出来，通过这种方法我们就可以实时跟踪我们手指的位置。这是我们通过迭代法给出那个轨迹。大家可以看到这个，最终的跟踪精度还是比较高的。假如我们在60厘米，60厘米大概就是我们手的长度，在这个范围内的话，我们的精度也就在十几个毫米上下，这是我们这个长度，大概也就在六七个毫米这样了。这样结合刚才我们讲到的，10毫米往下基本上就可以感觉到它是重合的，所以这个值是我们比较需要的一个理想的值。 刚才说到了我们最终需要的是一个合力，而提供这个力的是四根线绳。所以这里面就涉及到怎么样把这个合力分解到我们几根绳上。这几个图是给出了，通过不同分解形式，有的时候可能会用到三根绳，有的时候可能只要一根绳就是我们所需要的方向，有可能是两根绳，它的分解形式是不一样的。 刚才说了，我们这个空间比较大，我们设定的框架的边长在两米多、三米左右，它是不是真的这么大呢？在实际操作过程中发现了并不是这么大。因为大家可以想像，在我们四面体之外的时候，我们系统所能提供的力的方向是受限的。所以说我们设定我们这个系统它其实它的工作空间只有这个四面体这么大。只有在这个四面体空间内的时候，我们才能保证各个方向的力我们都能够模拟出来。再具体细分的话，我们就是分解成不同的级别，所谓指的级别就是我在哪个空间内最大可以提供多大的力。当然这个力也是我们电机的拉力和我们绳能承受的力来限制的。就是假设我们电机的拉力是一定的，然后我们通过不同的我们需要的达到的级别，可以求助我们不同的空间。在0.8级是什么意思？假如我们电机可以提供10牛顿的力，0.8级的意思就是我们提供8牛顿的力所在的空间是这么小。所以这个系统现在还有点问题在里边。如果你电机设的太小的话，我们最终提供的合力的空间还是比较小的。所以就需要我们大家选一点力矩比较大的电机。

下面要讲的设备的表现刚度是我们在力觉交互设备比较容易出现的一个问题。因为我们是用它来模拟我们真实中与物体发生碰撞时候的力，这是我们的一个交互的检验图。我们通过这个设备与我们计算机生成的图像来交互，这一个圈是计算机的系统的数据传递，而这个圈是我们人为，是我们人本身的一个回路。由于我们的系统，计算机系统都是离散式的系统，这就造成了我们每一次采样之间有间隔，很可能造成我手本来已经与物体发生接触了，但是我们系统还没有检测到。当我系统检测到的时候，我实际的位置已经深入到物体里边了。这时候它会突然有一个力出现在里边，所以造成我们力的水平是一直阶梯性的变化的。而我们人反应没有这么快，我们手深入之后有一个力度，反力作用下来，我们突然就会拽回来，然后我们手还需要进里边，这样会有一个震动过程在这里边。怎么样来减轻这个震动，也是我们这个系统研究的很大一部分内容。我们分析了这个系统产生这个震动的原因，主要就是在这个系统中由于邻接保质器产生了多余的能量，而能量产生了怎么办呢？一个我们就需要减少多余能量；第二个就是把能量耗散掉。为了把能量耗散掉，我们就分析了系统刚度和我们位移误差，还有人本身对耗散的影响。从这些方面分别采取了不同才能来降低我们的震动。好，力觉设备置备我们先讲到这儿。

下面我讲的是力觉与视觉空间的融合。因为我要保证的是我手看到了哪儿，我就要摸到哪儿。所以它这个力觉设备跟我们的视觉设备的空间是需要融合的。用的就是我刚才跟大家说到了，首先我们有电磁传感器在里边，电磁传感器跟踪的是我们视点的位置，它来保证我们无论如何移动，我们所需要的物体都在我们所需要它出现的位置。这是如何转换它们坐标系。转换之后我们就把这个系统进行了融合，然后有一个评价实验。找了不同操作者来实现。这是空间布置的七个不同位置的球，如果我们手与它发生碰撞之后它会爆裂。这样的话，通过不同的判断级别，你是否感觉它的真实性比较好，来给出我们系统的评价指标。总体来说，在正面的时候的评价还是比较好的，当在侧面、左右和右方偏差比较大的时候就会有一些实验者感觉到真实性会差一点。 最后我又讲了就是双指操作。前面一直讲的触摸，我们如果只用一个点来与虚拟世界触摸的话，我们只能与它发生碰撞，它给我们一个力。如果我们在系统中加入两点的反馈的话，我们就可以是不是相当于真实情况中我们可以完成对虚拟物体的一些操作。比方我拿起一个剪刀，我拿一个圆柱体，拿一个纸条，这些操作绝大多数都是可以通过两根手指来完成的。所以我的系统就设置了两根手指在里边。这是有一些研究所做的多根手指的一些力觉交互设备，但是它有问题在哪儿呢？就是它只能模拟内部力。所谓的内部力就是如果抓起一个鸡蛋，我只能感觉到我抓住鸡蛋，不能继续再抓了，有反作用力，而感觉不到这个鸡蛋的重量。而刚才我们实验室所涉及的那套设备，它本身既可以模拟内部力，又可以模拟外部力。因为它是基于地面和天花板是固定的，所以它的力是可以形成内部和外部力的。为了模拟整个的双指操作，就是我们抓握一个物体的过程，我们把这个真实的过程分成了几个不同的状态，来分别模拟不同的过程。在这不同的过程中我们需要给我们的手，给我们的设备发出不同的控制信号，这样的话来保证我们的模拟过程是真实的，具体的实现我就不跟大家说了。 在这儿我总结一下，我的科研进程大概就是这样的。首先我确立了我的目标。我想实现一个什么东西。然后我执行实现这个目标。它执行中肯定会遇到问题。遇到问题我肯定会想办法来解决问题。如果问题解决了之后，我的目标实现。在这个过程中遇到问题跟解决问题的过程，就是我们在科研中容易出我们创新点的问题。遇到的问题可能是别人没遇到过的，这是你的新问题；如果问题别人遇到过，你想到了解决办法跟别人不一样，这就是我们的新方法。创新就是这两点，一个是新问题，一个是新方法。所以这就是我们整个的科研进程是这样的，然后进程最关键的就是这两个步骤。 好，谢谢大家。祝大家的课题进展顺利。