我们知道红楼梦是中国古典四大名著之一，在市面上流传的版本大概是120回，那么在这120回当中，在市面所流行的观点，前80回是曹雪芹所写，后40回为高鹗所写，从红学的研究来说，红楼梦的版本可能有其他的说法，其中有一种说法，就是红楼梦可能不是120回，而是108回，当然这是非主流的说法。那么两种观点哪一个是正确，哪一个是错误的呢，还有待于进一步的证实。统计学为红学的研究，提供了一个思路。在1985年复旦大学李贤平教授，曾经做了一个研究，他利用统计学的方法，将120回看作120个样本，然后确定与情节无关的虚词作为变量，我们都知道，小说在写作过程当中，相互抄袭的现象非常严重，但是有关的写作的风格和手法，不同人之间是不容易抄袭的。所以这个李教授就利用了写作的风格和手法作为变量进行研究，利用所学的虚词，那么我们日常生活当中，很多人有口头禅，那么这个口头禅，实际上就是不同人说的风格。那么作家他的写作风格，就可以利用虚词，像连接词、感叹词、之乎者也之类出现频率的多少，来判别这个作家的写作风格。因此李教授就利用多元统计的方法，将120回的样本进行聚类分析，在这里聚类分析是指统计学当中的多元统计当中的一种重要的方法，在以后我们会介绍。那么研究的结果是什么呢，结果发现，在120回当中利用聚类分析，发现确实这本书分成两部分，那么证明了这本书确实为两个作家所写。但是是不是前80回就是曹雪芹所写，后40回就是高鹗所写，那么大家想一想，接下来我们应该怎么研究。 那么有些同学会想到了，我们可以找曹雪芹同时代的其他作品做聚类分析，然后与我们红楼梦的前80回进行对比，来判别到底是否是曹雪芹所写，后40回也可以如法炮制。那么经过研究发现，前80回的写作风格与曹雪芹的同时代的作品，确实是同一类，从而证明了红楼梦前80回确实是曹雪芹所写，而后40回结果发现与高鹗同时期的作品写作风格差异非常大，从而推翻了市面上主流说法，后40回为高鹗所写的主流说法，这一结论在当时引起了极大的轰动，这就是我们统计学在红学研究当中一个很重要的应用。那么另外我们可以再说一说，红楼梦研究的其他的问题，当时红楼梦据说在宫廷当中，写作的时候流传非常广泛，那么宫廷，尤其像皇族看到红楼梦这本书的时候觉得非常好，当时印刷条件非常简陋，因此流传出来的书本基本上是手抄本，由于在皇族对于红楼梦的写作过程当中非常欣赏，因此这本书逐渐的也被流传开了。但是我们知道，曹雪芹他是一个没落的贵族，因此他在写作的过程当中，就对于当时的一些时弊进行了猛烈抨击。在往后写作过程当中，这种碰击之间的非常直观、非常露骨，对于当时的统治阶级造成了非常大的冲击，因此当时的皇族就把红楼梦后边一部分，进行了焚毁，然后利用在找类似的文人，把后面的部分进行改写、纂写，就形成了我们现在的版本。因此另外一个主流的说法，红楼梦不是120回，是108回，当然这些观点，还有待与我们统计学的进一步的证明。那么通过这个实例我们就可以知道，我们红学它属于文学的研究范畴，统计学是一种工具的研究方法，在这个过程当中，两者进行了结合，解决了一个非常重大的问题。

那么在统计学的应用过程当中，除了红学研究之外其实统计学还有更广泛的研究领域，在实际情况下，比如我们知道1997年、1998年的东南亚金融危机，那么当时发生之前，实际上已经有人做过准确的预测，比如1995年美国斯坦福大学刘松玉教授，就利用了我们的市实证分析的方法，对菲律宾、泰国、印度尼西亚等国家的数据做了分析，结果提前1、2年发现了其中的危机，从而做了很好的预测。那么统计学实际上还有一个比较经典的应用，就是美国的总统选举的预测，我们知道，在西方总统的选举预测非常重要，如果这个总统的候选人，能够被提前的预测出来，那么当有些政客或者是一些企业家，或者是一些其他的人事，他可能在出票结果之前就可能随风倒，使得公开支持这个候选人，使得他后面的政策对他有利，比如说一个企业或者一个行业，在税收方面对他进行优惠，那么这个候选人对于他的政策进行相对的倾斜，这样的话由于这个政客或者这个企业家对他进行支持，从而在后面的政策当中对他进行获益，因此美国总统选举预测非常重要。 那么我们举一个比较典型的案例，比如1936年进行美国总统选举，当时候选人是罗斯福和兰登，当然现在大家都知道，最后是罗斯福获胜，但是在投票之前这两者都有可能。那么当时有一个比较主流的杂志，进行抽样调查，调查的份数大约是1000万份，那么问卷问哪位会获胜，在这个过程中收回的问卷是240万份，而刚刚成立的盖洛普公司，他只抽取了200份选民进行抽样，那么预测最后的结果预测的是罗斯福获胜，它的预测比例是54%，而前面说的那个比较非常流行的杂志，预测是兰登获胜。最终的结果大家都知道，最终是罗斯福获胜，那么他的得票率是62%，虽然我们知道，从误差的角度来说，它是有误差的，盖洛普是有误差的，但是它毕竟是预测准确了，而那个非常流行的杂志，它却预测失败了。那么从调查的样本容量我们来看，这个非常流行的杂志，它的样本容量是1000万份，而盖洛普公司它所用的样本容量是2000份，2000份是1000万份的多少分之一，1/500万，那么从这个意义上，一个非常小的样本容量，却预测准确了，而一个样本非常大的容量的调查表，却预测失败了，这就说明什么问题，说明一个好的调查方法，调查方案，对于调查结果的准确性非常重要，这就是我们统计学的一个非常典型的一个应用案例。

接着我们来看一下统计学在宏观经济研究过程当中的一些应用，我们都知道，2011年中国GDP它的总量是4.7万亿人民币，按可比价格来算，当时的汇率核算成美元是7.49万亿，这是一种算法，还有一种算法，可以按购买力平价来算，那么估算中国的按购买力平价的GDP是11.2万亿美元。那么这两个数据为什么有如此大的差异呢，关键是算的方法不一样，我们知道汇率一般是按贸易边的汇率比进行核算，中国有官方的数据。在1994年左右中国的汇率是1美元比8.27左右，那么现在是1美元兑6点多人民币，人民币升值了，这是按汇率来算的人民币的情况。那么我们按照购买力平价又是一个怎么算法，我们举个例子，购买力平价一般情况下，就是说在购买相同的商品，不同的国家它的货币有相应的货币，然后可以算相应的比值，比如说一个苹果，一个苹果在中国市场上，那么我们知道买一斤苹果的价格可能是5、6块钱，最多不超过10块钱，而在韩国，一个苹果却卖到什么价格，它是1个苹果，小的苹果是800韩元，中等的苹果是1000韩元，大苹果是1200韩元，那么我们如果按照苹果这个价格来算，比如说我们中国一个苹果是5块钱，我们5块钱可以买一斤的苹果，那么一斤苹果大概有4、5个，我们大概也就是说1块钱一个苹果，那么按照韩元算的购买力，它是1000韩元一个苹果，那么这样的话，我们人民币按照购买力的换算，1块钱，人民币买一个苹果，而1000韩元买一个苹果，那么它的购买力的比价就是1：1000。那么我们按照汇率来算，可能是1人民币换130韩元或者附近不等。 因此购买力和汇率之间会有很大的差异，但是有一个问题，不同的商品按购买力平价来算，它的价格是不一样的，就单个的商品而言，比如说咖啡的价格，比如说我们汉堡包的价格，中国和美国不同商品之间的比价都是不一样的。那么这个购买力平价，它到底是一个怎么回事，首先应该是所有商品它的一个平均的购买力的一个比较，但是这还有问题，什么问题呢，大家想一想，中国和美国的消费结构不一样，比如说食品支出，那么可能西方当中，以肉食为主，那么中国以蔬菜为主，当然也有肉食，西方呢可能是面包为主，中国可能是以米饭、面条等等为主，这是食品的消费结构不一样。那么从大的分类来说，还有更多的产品的商品的结构是不一样的，比如说美国的有一些商品中国没有，而中国的一些商品美国也没有，因此从购买力平价来讲，从理论上来说，这个比较是非常科学的，但是从实际上，由于他每一个国家的消费结构，商品的结构是不一样的，因此在统计过程当中，实际上是非常困难的，因为有些商品没有可比性，所以它的结论如果单纯的用购买力平价的角度来讲，可能也还有欠缺之处。 那么我们把这两个结果放在一起呢，可能就能更加客观的来表现出来，我们GDP的换算成美元的数量。