吴庆军：指数这个概念，我们在日常生活中听得比较多，比如说我们的人气指数、空气指数、穿衣指数、防晒指数、空气污染指数等等。那么常见的我们还有一些价格指数，比如说零售价格指数、消费价格指数、生产者价格指数、股票价格指数。零售商品价格指数反映的是零售商品变动的一般经济指数，而居民消费价格指数，我们又把它叫CPI，反映在一定时期内居民所购买的生活消费品价格和服务价格的变动趋势和程度。生产价格指数PPI，反映的是生产者他的价格变化。那么CPI和PPI都是经济的一个体温计，是整个经济运行的核心指标。如果我们把整个国家的经济比喻成一个飞驰的列车，那么普通居民就是列车上的乘客，各类企业就是列车的零部件，国家的政策就是要确保这辆车又快又稳的行驶。GDP是反映的速度，而CPI、PPI是反映的运行的稳定程度。我们根据CPI、PPI与GDP的关系，我们就能够看出来，我们经济发展的稳定性和速度。 那么股票价格指数，有伦敦道琼斯价格指数，标准普尔指数，伦敦金融时报指数，法兰克福指数、巴黎指数、日金指数、香港的恒生指数，中国的上政综合指数、深圳成指指数等等。那么我们根据股票的这些指数，我们能够反映出来，它的基本变化范围。这个指数我们比如说在90年代的时候，我们国家股票市场、证券市场成立之初，上司公司的平均价格我们的指数定为100，如果这个股票指数上升到6000点，就意味着什么意思，就是6000比上100就是60倍，就是从平均价格的角度讲，那么你的平均价格上涨了60倍。那么我们还有物质生活质量指数，它主要是由婴儿死亡率、1岁预期寿命率、识字率来衡量，是由美国一个开发委员会提出来的。还有社会进步指数，是由36项指标，包括教育、健康、妇女地位、国防、经济、人口、地理参与、福利等10个领域，还有人文发展指数，由联合国开发署开发的主要有预期寿命、成人识字率，按购买力计算的人均GDP等几个指标。所以指数已经广泛的应用到社会生活的各个方面，指数是反映事物相对变化程度的重要统计方法，那么指数的概念，我们主要指研究现象进行对比和分析的相对指标，一般我们用X1比上X0等于K表示，那么它实际上是一个相对数。X0，那么这样考虑到就是说，它是一个空间对比还是一个时间对比的问题，如果是一个时间对比，那么X0就是积期的数值，X1是报告期的数值，如果是空间对比X0就是对照空间的数值，X1就是研究空间的数值。比如说刚才说的零售物价指数、工业指数和股价指数就是指的时间上的对比的指数，而区域价格比较指数、国际购买力平价指数就是指的空间对比的相应的价格指数。指数又分为广义和狭义之分，广义指数是指现象、差异或变动程度的相对数，狭义指数反映不能直接相加的复杂的现象的相对数。指数我们又分为数量指数和质量指数，数量指数反映物量变化水平，质量指数反映事物内在的数量的变化水平，还可以分为第一指数和环比指数，第一指数就是说它的以固定时期作为积期，环比指数是以它的前一期的数值作为积期。指数又可以分为个体指数和总指数，个体指数反映单一项目的变动，而总指数反映多个项目的变动情况。

指数分析的作用，它可以反映复杂现象总体数量变化的方向和程度，同时对于现象变化进行因子分析，能够研究复杂现象的长驱变化趋势，那么单个指数，比如价格指数KP等于P1比上P0，KQ等于Q1比上Q0，销售额指数KPQ等于P1Q1比上P0Q0，这是我们所说的指数的基本概念。那么我们对于个体指数实际上我们关注度没有总体指数大，因为我们需要对总体的现象作为一般的研究，所以我们最关注的是总体的指数。总体指数的编制有综合指数和平均指数，那么在编制综合指数的过程当中，我们需要解决的是一个同度量的问题，什么叫同度量呢，那么就是说，在总体当中我们的度量单位不同，那么各个项目不能直接相加，你比如说面粉100公斤、猪肉多少斤、衣服多少件、洗衣机多少台它是不能相加的，所以同度量是编制总指数的首要所要解决的问题。同时在编制项目过程当中，不同的项目的重要性也不一样，在日常生活当中不同的商品对于商品价格影响是不一样的，也就是说它要考虑一个加权的作用。 所以编制综合指数的过程当中，首先要解决一个将复杂现象不能直接加总的问题，要引入一个媒介因素，使得其转化为相应的价格总量形式，就是要解决一个同度量的问题。那么怎么样让不能相加的问题转化为能够相加的问题，比如说都是价格不能直接相加，销售量也不能直接相加，但是销售额是可以相加的，就业是说价值是可以相加的。那么在编制价格指数的时候，我们就引入销售额作为同度量因子，而编制销售量指数的时候，我们可以引入价格作为同度量因子。这样的话比如说销售量指数，我们用价格成为同度量因子，同度量因子固定在哪个期合理，比如说我们用价格乘以销售量Q1，价格乘以销售量Q0，关键是价格是固定在哪一期，是积期还是报告期还是其他时期。那么固定在不同时期就会得到不同的指数，如果这个同度量因素固定在积期，我们得到的就是拉氏指数，如果同度量因素固定在报告期，我们得到的就是派氏指数。 同样我们研究拉氏的数量指数，就是希望用Q1比上Q0乘上对应的同等因素Q0得到，就是积期的价格作为同度量因素。我们度量拉氏的质量指数，我们用Q1比上Q0，拉氏的质量指数用P1比上P0，那么乘上同度量因素就是Q0。那么拉氏的特点，无论是质量指数还是数量指数，同度量因素都固定在积期。那么我们可以通过，而这个拉氏指数我们说它有一个缺点，就是说它不能反映报告期的变化水平。那么有人度量出这个派氏的数量指数，派氏的数量指数我们首先是Q1比上Q0，然后乘上P1，就是它的报告期的数量。然后我们还可以度量构造出派氏的质量指数，用P1比上P0乘上Q1，那么无论是派氏的价格指数，还是派氏的交涉量指数，它的同度量因素都固定在报告期。那么拉氏和派氏的比较，拉氏的指数一般算出来大于派氏指数，而且他们之间的经济含义是不一样的。

那么有的人问了，你为什么一定要固定在积期，一定要固定在报告期，它有什么道理呢。实际上两者都有道理，但是两者的都不完善，还有人对它进行改善，我可以取它的一个大家都公认的时期，就是固定加权综合指数。还有一种方法，就是我把报告期和积期的销售量进行加权，就是平均，得到马希尔沃斯澳斯指数。还有理想指数，我们可以对于它两个，派氏和拉氏指数进行几何平均，我们先把指数，两个指数算出来进行简单的加权平均，当然这些方法实际上和拉氏、派氏算出来的结果差不多，但是它们算法非常复杂。所以在我们实际情况下，仍然使用的是拉氏或者派氏指数。刚才我们讲了综合指数的一种方式，那么我们还讲这个平均指数，平均数指数分为加权算术平均指数和加权调和平均数指数，加权算术平均数指数的前提条件，是只掌握积期的总量指数和各地指数的情况下，我们选用的是加权的算术平均指数，那么如果这个给出的材料，只有报告期和各指数，那我们用的是加权调和平均指数。那么我们现在把总指数归类，把它汇总一下，总指数我们分为综合指数和平均数指数，综合指数又分为拉氏指数和派氏指数，拉氏的同度量在积期，派氏是在报告期，拉氏和派氏又分为指数指数和数量指数。平均指数分为算术平均指数和调和平均指数，那么这些指数实际上就是在不同条件下、不同前提下我们构造指数的方法。 那么我们学习了拉氏指数、派氏指数，学习了我们的平均数指数、综合指数，同时我们利用这些指数能做什么用。我们可以构造指数体系，一个指数体系它是由总量指数及其因素构成的数量关系，其中销售额指数它等于，比如说销售额指数等于销售量指数乘上销售价格指数，总成本指数等于产量指数乘上单位成为总数。也就是说，构造指数体系，一定是一个总量指数等上数量指数乘上质量指数，问题是这些因素的指数应该选到哪一时期，是选拉氏还是选派氏，实际上都是可以的，那么就有两种指数分发，一个是先变化Q再变化Q这种方式，那么也就是说，指数因素的方法1，实际上是用拉氏的销售量指数，乘上派氏的价格指数，得到总的销售额指数。那么它的相对数关系，就是总指数等于销售量指数乘上价格指数，当然一个是拉氏的，一个是派氏的，绝对数就是总量的变化，等于各峰量变化的和。 那么第二种因素分析方法，我先变化价格再变化销售量，就得到了指数因素法二，拉氏的价格指数，派氏的销售量指数，所以总的销售额指数，仍然等于价格指数乘以销售量指数，不过价格是拉氏的，销售量是派氏的，它的绝对数仍然总量的绝对数等于各分量绝对数的变动的和。我们把它总结一下，那么指数分析方法，实际上它等于各总量指数等于各因素指数的连乘积，而总量变化的差额，等于各因素影响变动差额的和，那么由此我们可以有两种指数分析方法，一个是拉氏的销售量指数，乘上派氏的价格指数，一个是拉氏的价格指数，乘以派氏的销售量指数。那么指数分析方法，这一章我们讲解到此为止。