孙惠中：然后我们再来谈一个损耗体，损耗体我开玩笑说，我现在已经损耗体了，因为老了，器官都老化了，损耗了。本来浴盆曲线它是开始是很高，很平稳，它失效率等于长寿的，到后期慢慢上去了，磨损掉了。这里面我再穿插一点，他年纪大了，说年纪大了老跑医院了，老要维修，失效率要高了，他叫损耗失效期，人到了老年基本上也就是损耗失效期了，像我这样就属于损耗失效期了，它有这样的曲线。 下面我们再看一看它活动的参数，实践的变化，这个事情我要讲一下，讲一下关于指数分布的问题，我们高等数学的时候分了指数分布、正态分布等，这些我们都不讲了，我们到后面总结的时候稍微再提一下。 指数分布它有几个特性，有一个特性叫无记性，它是没有记忆的，只要是好的就是新的，哪怕你已经工作一年了，用了一年了，但是它没有坏，所以它的失效率是不变的，它是个常数，它和新的是一样的。这个从数量上可以证明，它跟机械可靠性不一样，它没记忆性。机械可靠性很明显，机械是个转动部件，它磨已经出了一个坑了，磨的椭圆，都变形了，你说它没有记忆型吗，它有记忆，所以它就不是指数分布。 所以什么分布，是代表什么用在什么地方，我们一会儿再介绍。但是指数分布，一个是指数分布的无记忆型，还有一个指数分布的平均寿命，刚才讲了，不是所有的都达到它的平均寿命，有的非常高、有的非常低，平均起来它的1/λ。 那么指数分布里面，跟大家共同探讨，我觉得也有疑问的地方，比如说一个白炽灯泡，一个灯泡大家都知道，你说它没有记忆型，好的就是新的，一个白炽灯炮，钨丝蒸发了，玻璃刻度有点发乌了，但它还亮点很，它的钨丝没断，他说它好的就是新的，跟新的是一样吗？显然也还是有点不一样。白炽灯泡它是电子元器件，它是指数分布，指数分布它只要没有断，能发光就和新的一样，可是它的钨丝蒸发了，这点来看我的体会，可靠性不能光靠数学，还要结合物理，它有一点蒸发，从物理上来讲还是有一点记忆的，这个供大家参考。 最后我再讲一个总结，总结里面这个里面各个参数之间的关系，还有指数分布。我今天不是专门来讲分布的特性，形状参数、位置参数，这些都是不讲的，就看怎么用的。这个里面有的也没提到，我们先来讲一个，讲分布一共大概有五种分布，这个里面有一处还没提到，当然这个伽马分布包含这些东西，第一个像二项分布，什么叫二项分布，我们这个寿命不都是指数分布的，我们今天所有前面的研究，所有前面的介绍都是按指数分布的。那么是不是有些东西不符合指数分布，是二项分布，二项分布大家最感兴趣的，硬币正面反面，你扔一下它的结构是什么呢？要么是正面，要么就是反面，它会不会立在桌子上既不是正面也不是反面，这种概率太小了，基本上它不是正面就是反面。所以二项分布它不是成就是败。二项分布有什么用呢？这个二项分布用处大的呢，比如我们发射卫星运载火箭，它也是二项分布，要么打的成，要么打不成，当然有一段时间，但是时间非常短，也可以看作二项分布，要么成功要么失败，这就是二项分布的东西。在我们航线里面，是不是也要用到二项分布，有好多二项分布，有的叫它成败型分布，我现在给你举一个非常简单的例子，比如说我们都知道飞船也好、卫星也好，入轨的时候首先第一个太阳帆板打开了没有，这个太阳帆板怎么打开，太阳帆板原来是绑起来的，上了天之后一下有关打开，打开的时候再对准太阳看它有没有电流，对着太阳的时候，它就不断的发电了，再根据转充电。这个东西它基本上是一个电子设备，当然也有一个电化的东西。它是什么分布呢？仔细来分析的话我们体会到，它是两个分布的结合，看似一个二项分布，因为帆板要打不开，还谈什么呢？帆板爆炸了打开下面故障成功打开了，这是二项分布。接下来那个帆板要发电了，它就指数分布，就要发电，所以它先是二项分布，再是指数分布，这是典型的二项分布。 第二个讲正态分布，正态分布是什么，正态分布其实简单的很，我们大家都知道。我们一批产品，它的优劣，沿正态分布的，它的强度也是正态分布，一般静态的装置，看它刚性、强度够不够，它是强度模型。电子元器件它的参数，它的电流什么东西。它这个东西，它的参数的分布也是正态分布，它的公差，产品的公差，电子差别的云差，都正态分布。 那么伽马分布根据它的位置和形状还是不同的，会转为指数分布，小于大于指数分布。和威布尔分布，威布尔分布我要讲一下，威布尔分布是机电元器件，像电机、轴承、传统部件，还有摆动，运动部件基本上都是威布尔分布，这个用到的。

下面讲寿命，寿命我们可以分成三种寿命，一种可靠性寿命，寿命等于T的时候寿命，还有一种中位寿命，当可靠度等于0.5，一半的时候，它的寿命时间也叫中位寿命，这个寿命我们刚才说的平均分布工作时间r=0.37的时候，可靠性寿命、中位寿命和特征寿命。 假如我们再看左边这个图，五大特征之间的关系，比如说概率密度函数和分布函数积分的关系，分布函数跟密度函数是微分的关系，还有可靠的关系。它们之间的关系，λ跟可靠度函数的关系，还有失效率跟它们的关系，这张表上都写的比较清楚，有兴趣的同学可以结合我这个表，来研究、来探索，五大特征之间的关系到底是怎么样，它们这个写的比较清楚。 今天讲课内容基本上到这儿，下面我为了加深大家的理解，我还把常用的习惯，可靠性就这样来分析，对不对大家可以探讨。基本上的内容可靠性的定性定量内容，跟可靠性工程的导引部分到这儿告一段落。可靠性这个事情其实很有意思的，我讲一个非常直观、非常通俗易懂的例子，当然不一定很确切，可以供大家参考。比如我们一万嘛，就怕万一，怕万一什么呢？就怕万分之一的不可靠，9999次是可靠的，大家就怕万一，就怕万分之一的不可靠，它会发生，可靠性是概率刚才说的，所以这个很有意思，你去体会，大家可以去体会，不怕一万就怕万一，就是不允许有万分之一的不可靠，即使9999是可靠，也要小心，这是一点。 还有第二个意思，我们航天工程里面，总理的指示，稳妥可靠，万无一失，本来讲起来是一个定性的语言，实际上它是定量，万无一失，你的可靠只能小于不能大于万分之一，你都是不可靠的，发生故障的概率不能大于万分之一，只能小于万分之一，稳妥可靠、万无一失，一万个里也不允许有一个失效，这个可靠的比9999还要高，四个9，五个9，这是非常高了。 这也是 我们日常用语里面，说话里面可靠性的一些指标，你看着没有指标，实际上有指标。我再讲一个不太恰当的比喻，我们老年人改革开放之前过来的人，年轻同志可能不太理解，比如说我们以前穿衣服讲叫“新三年、旧三年，缝缝补补又三年”，这句话讲的很普通，有的同志可能比较困难的时候也知道，首先要明确它的失效，我这个能够穿这个衣服，能够穿，什么叫失效？不能穿了，不能御寒了，破了，不能御寒了，失效判断是不能御寒，这个不一样的，跟你说的判断是不时髦了，我上个月买的衣服这个月看着不时髦了，那个失效判断不一样，跟这个没有意思。我做一个解释，这个衣服如果它的寿命分布，如果它的寿命分布是指数分布，新三年、旧三年，新三年也能穿，旧三年也能穿，它没有破，不用维修，新三年也好，旧三年也好，在六年的寿命期之内，如果它是指数分布的话，它旧的和新的是一样的，它没有破就是好的，好的就是新的，按照指数分布来讲，所以说新三年和旧三年是一样的，都符合指数分布。失效率是可以御寒它没有破，它这样的寿命，对于不可修的寿命，不要修它了，不要缝缝补补了，它是六年的寿命，缝缝补补又三年什么意思呢？你如果加以维修、加以缝补的话，还会再用。所以加了维修之后，可信系统它的寿命就是九年了。所以我想，这个也挺有意思。好了，谢谢大家。我的讲座到此为止。