我今天给大家介绍我这个研究工作主要有以前做的，也有现在做的，也有对未来工作一个思考，借此机会向各位前辈、同仁也是征求一下批评指正意见，使我今后的研究得到一个更好的进展，好。 我准备这次报告分为四个部分，首先可能先给各位老师介绍一下，简单说一下投资组合一个进展，投资组合理论的，然后对我所研究一些内容和一些简单思路汇报一下。针对具体工作给各位介绍一下我们建模方式，运用运筹学优化方法怎么进行建模的，最后总结展望一下。 首先从投资组合理论介绍一下。我相信大家对投资组合理论不陌生，这是一个获得诺贝尔经济学奖的工作，应该是1952年马克威子首先提出了一个均值方差一个图论组合的一个模型。他这个模型和他的学生夏普一块获得诺贝尔经济学奖，他这个思想其实就是不把鸡蛋放在一个篮子里面的一个思想，就是分散化投资的一个思想。这个思想其实早就有了，可能在十八世纪，刚才李老师也提到当时荷兰他们运鸦片到中国，其实荷兰东印度公司也是一个国企，也是搞国际贸易的一个国企。当时它其实就是一个搞进出口贸易的这种一个大的，其实也是一个，它的最多固定资产可能就是船队，大量从欧洲运产品到印度，从印度再转到中国，中国就是大量的输入一些纺织品和茶叶之类给它。在印度种植大量的橡胶，它把这些东西再运回它的欧洲去。当时这个橡胶园种植非常多，但是从现代想像可能航海技术发比较发达，那个年代我们知道郑和下西洋，当时那个年代可能小耗费大量时间可能从欧洲到中国这一趟可能两年时间，所以运输成本非常高。船队成本也非常高，他们出一趟海也有去无回，所以往往这个资金不是那么宽裕，怎么办呢？ 他就在他们国内欧洲这些大的城市进行融资，融资往往如果你融资，融资当时有一个抵押债券思想。比如说把种植园的土地，甚至包括一些黑奴作为一些抵押产品进行融资。但是往往你用一种抵押产品进行融资，比如说以一个黑奴进行融资，如果这个黑奴去世怎么办？所以往往打包处理，也是跟现代是一样的。他把这些橡胶园、土地、生产的产品、黑奴一块打包作为一个共同的产品，其实类似现在的共同基金把这个债券进行抵押。其实他用了一个分散法风险的一个思想，所以这种思想由来已久。但是马克威子的主要工作是引入了定量化方法度量这个风险，所以说他的工作可能不是风险分散化的思想，而是总是把定量化的方法引入到经济学研究中去了诞生了现代金融学研究理论，目前风险的分散化也是现在经营企业中唯一一个免费的午餐。 马克威子的工作其实他主要做了一个风险和收益的一个权衡，这个权衡用咱们数学规划的思想就是一个二次规划模型。这个风险他用方差或者是标准差，标准差其实就是拆根号以后用它来度量这个风险他这个二次函数。然后预计收益他往往用历史平均的，加起来一个平均值来作为他的预期收益，其实构造出来一个模型也就是说在满足一定风险水平下获得一个最大收益或者在一定收益水平下获得风险最小的一个组合。它其实在数学规划也是双目标一个二次规划模型。当然你要是用纵标那种解决方法其实也就变成单目标变成求解了，目前来看是非常简单的一个想法了，但是当然可能在50年代的时候也是开创了现代金融学的一个开端。 这个风险收益形成模型的进展就是从1952年马克威子提出以后，这个托宾就提出了二次基金的分离定理，这也是金融学一个非常重要的概念。他的学生夏普把方差那个矩阵，将矩阵的他给进行了一些技术方面的处理，把它给弄成一个最小陷阱的尽量的是缩减这一个计算复杂度提出了一个单指标模型，其实在金融学当中这个单指标模型也就是这个单价模型一个重要的基础。 后来就是罗斯也发展成了APP模型超离定价模型，就是CPM模型还是在一般均衡理论下的。超离定价模型APP是在变成套利下的模型了。大家可能听说过本来是路透社预测的2012年诺贝尔经济学奖可能是罗斯，解决提出APP理论的这个专家。但是路透预测的往往是这么多年没有预测准确过，最后获得诺贝尔经济奖的还有几个人。 接着在这个夏普和罗斯这种理念下，包括马克威子在内也研究了一些均值方差的一个模型。方差其实它就是说把高于收益的那部分收益不作为风险，作为已经收益了，所以就来度量风险的这个思想。相应也就提出了均值方差的一些模型，这个均值方差可能以后这个模型就不是简单的二次规划模型了，可能通过一些处理了，可能比那个稍微难处理一些。 接着日本人特别是卡诺特别是，他就是用绝对偏差分散风险，他也提出的相应一些均值相对偏差模型，还有半绝对偏差相应也是层出不穷。其实这一类型主要对风险度量方法不一样提出来相应一些非常多的模型，特别到最近这些年随着计算机技术的一些发展、信息技术发展也做了一个高节具的模型了，高节具可能把三节具偏度，还有四节具的风度都考虑到投资组合模型当中去了，它其实就变成，可能变成原来两目标变成三目标或者变成四目标了，可能都有相应的

我这边主要是做一个动态投资，前面讲的都是静态的投资，还是做一个单阶段的投资进行做的。在动态投资领域一般框架有分连续时间和离散时间的概念，连续时间往往用实际分析的方法，实际过程、实际分析的方法用的比较多，特别是偏概率的这些学者做的比较多。特别是最近坎贝尔就是做计量经济学的，金融计量学一个著名学者，他做了一个非常不错的工作，也是在GF发表了。连续时间主要运用实际分析方法，离散时间框架主要是偏重咱们运筹学，在这个上面用的比较多。特别是咱们的单计格，就是单计格方法的发明者，他其实在1993年做了一个离散时间的动态的一个模型。 咱们目前香港中文大学李端教授他们做的也非常好，朱熙雨教授目前调到牛津大学在这个方面做得也非常好。特别是最近他结合一个行为投资组合的一个思想把一个定量化的方法纳入到行为投资组合中去了，做得也是非常好的。 总结来说，目前研究离散时间投资组合主要是基于两种方法。一个方法是动态规划的方法。它这个方法主要是想得到一种解析解，推动这个解析解的每一步进行结代。这样的话这个解析解，能得到解析解，所以在问题的解释力方面，在解释方面他可能做得比较好。同时又面临你这个问题越复杂，刻画模型越复杂可能得不出解析解非常麻烦了，各有优劣。所以用一种新的思想，就是用实际规划思想。其实实际规划思想非常多，随着前些年信息技术的发展，这个计算复杂性非常高，所以说往往发展的不是特别迅速。但是近几年随着计算机的飞速发展，别管是软件还是硬件发展非常迅速。所以往往实际规划思想运用到投资组合中又重新提到这个日程来了。目前别管是学界还是业界，我个人认为关注比较多。 运用实际规划这个方法容易把一些交易成本、一些多元状态变量，还有市场不完全税收等各种限制囊括在模型中。模型策划比较积极现实也比较复杂，这样可能更贴近现实。同时带来巨大复杂性比较高，但是随着咱们信息技术发展提出复杂性这个属于规模大的问题逐渐得以解决，其实在这个输入下我们也做了相关的研究。目前用建模的思想其实在50年代就提出了随机规划，但是目前由于这些年信息技术计算机软件，这个思想在实际应用中用得不是特别的充分。目前，别管是运作管理还是工业链管理还是金融管理金融决策这一块，我个人觉得还是一个比较好的发展截止到目前。 对于金融决策而言，我们这个随机规划模型主要用于情景数的一个分层方法，通过生成一个情景对资产配置，未来的收益或者是风险进行一个刻画，把这个不确定性用概率思想和情景数的思想进行一种刻画。然后在这个概率模式下，这个情景数的情况下再进行模型研究进而得出我们的决策更加贴近现实。 目前我给杜老师介绍我主要思考在这五个层面可能进行这个方面的研究： 第一个方面就是情景数生成和方法。因为不确定刻画是非常重要的，它直接影响到咱们生成的多阶段的投资决策是不是有效？如果这个未来不确定性刻画的是不准确的，那么你在这个不确定性环境下得到了决策肯定也是失效的。这样首先我们就要研究这个情景数生成方法。这样我们一般一个离线时间构成一个时限首先作为一个情景，每个情景对应一个发展概率。所有阶段情景连接起来描述出来一个未来不确定情景数，在这个情景数情况下把未来进行刻画了，在这个刻画下进行随机化建模。