刘克：那么这个呢，于是我们学生就写了第一篇文章，在这个一届网上登出一篇文章，这就讨论这个所谓的单周围的单种产生的一个的问题，具有一个随机的这个冲击，我们看那个随机冲击，就是说那个检查概率实际上是一个带有一个实际的冲击这样一个问题，那么这一个文章不够，不能毕业，那么继续再做，再做做什么呢，把这个东西做成一般化，也就是说实际上你在检查出来以后你还要对他进行处罚，我们这个在现实生活中你发现假的，不仅那什么，还要处罚一加上处罚这个问题就变得复杂一些，复杂一些，但是为了区分我们还要把这个符号重说一下，首先我们K变得复杂，第一如果两种产品同时进的时候花费是K，如果你只定正规产品的时候你花费是K1，如果你只定假的时候你花费K2，那么TY2就表示你假冒产品被发现的时候它是一个处罚函数这个处罚函数可能跟你的量有关系，你假的越多罚的越狠，少呢可能就少罚，那么有了这个关系之后，K1、K2它会满足这样一个关系，就是说它最小的总是这个你两种都定那么肯定是在这两个加之间取大之间，这样来论，也就是说你两种都定的时候你花的钱可能不如定点这个再定点那个，那么也可能会有一些。这个也是一样的，有了这个关系，同时呢当你这个处罚的时候，你的处罚量你的假冒伪劣的数量越多的话，罚的就要狠，于是这就是表示他倒数大于零的含义。把这两个因素一切考虑进来以后，我们会发现我们原来那个目标函数，希望机械化马上就变得复杂多了，这里边叫不仅是两重，我们知道在两出极值的问题里面到目前来讲都没有特别好的办法求解，那么这时候他会发现有这样一种情况，这里边也是分各种情况，也就是说你会把不同的库存储备提高的时候会互相影响，有的时候只定第一种产品，有的时候要考虑第二种产品，有的时候两种产品同时考虑，还有就是不定，那么这种情况，都要把它写出来，那么这块可以走的快一点，这时候我们为了，已经得不到很好的图象了不好看了，我们把那个处罚那个T，TY2让他等于零，我们先不罚，就只是看由于这个不一样会产生什么结果，我们只考虑的时候这里面依然会分成几种形成，最麻烦的就是这种情况，跟前面那个问题不太一样，不太一样在什么地方呢，我们会发现这个图变成这个样子，也是通过同样的类似的分析，我们会发现这个区域被分成了五块，除了原来这块，这块，这块还有这块以外那么中间又被挤出来一块，挤出来这块什么意思呢，他要比较我到底是把正规产品定到这儿好呢，还是把假冒伪劣产品定到上边那条线上去条线翘的太厉害了，实际上这个上去以后应该跟它能交上，应该能看出这意思，这个图实在是不太好画，那么也就是说多出这一块，这时候我们依然是给出整个平面上的每一点的策略，就是说你这个库存水平无论落在这个平面什么地方，那么你要想极小化你的费用，那么OK，你就按照这个图就可以做了，那么当然了就是同学们可能说太负面了，告诉那个商家弄假冒伪劣到底定多少货比较好，这是比较负面的东西，因为你只有把它弄清楚了以后才会有这样一个情况。 那么罚函数不为零的时候我们就画不出来图了，你可以做一个分析，做一个分析以后呢这个图已经画不出来了。这个是我们那学生的第二篇文章，这是第二篇文章带有所谓商业欺诈的这种注意我们现在还只是做到还没有做两个阶段的，多阶段的，一做多阶段的以后就跟你销售行为有关系的，就是你到底卖的什么你先卖什么产品跟这有关系，那么这样的话你会复杂多了，那么这是第一个问题是学生的一个论文，那么我们从中可以看看如果我们碰到现实问题，社会有一些热点问题我们能不能用我们知道的知识做一些定量分析，然后分析出一些有意思的东西来，那个结果呢主要得到一个什么结果，就是说当我去控制这个假冒伪劣产品的时候，我知道我的检查概率在一个范围之内他会两种产品并存，如果超过某个范围他就全没有了，如果他比某个范围低的话全是假的，那么下面我们再来看税收问题，这个问题实际上也是一个很有趣的问题，大概在2004年是有河南省税务专科学校的一个老师参加我们一个学术会议，然后他当时就是做税收这个检查和查税的问题，他把这个问题就变成了一个纯博弈问题，就是说你漏税我查，漏了以后我查，查多少算多少，但是考虑一个因素就是说有一个所谓的，他把它起名叫做腐败系数，所谓腐败系数其实也可以看成是一个业务素质，就是说刚毕业的大学生可能工作经验不是很丰富，帐做的很花，你看不清楚以为就没漏税呢，如果是老的这个检查人员这个经验很丰富的一看就可能毛病在哪儿，他就能查出来，就是会有一个概率查不出来，那么考虑这样一个情况作为一个博弈问题，当然就是说，后来我说得你这样做有问题，这个就翻到刚才我们那个假冒伪劣产品上去了，就是说他去你去查的时候，这时候双方进行博弈会出现一个什么问题，就是你这样采取博弈的时候你控制手段太少了，我们知道那个检查概率我们必须在0.4到0.5，在我们的例子里，在0.4到0.5之间是并存的，我要想没有，我必须到

如果在这种情况下那么咱们国家采取的是税收普查大概是从一九八几年到一九九几年的时候，大概持续的有十二年的税收普查的政策，当时这个政策查是怎么查呢，让单位自查，因为他知道税务局没那么多人，去查不可能每个单位去查，于是让单位自查，就所有单位做自查，自查就是你自己查一查看那儿漏了漏了你赶紧补上，那么好自查完的以后呢，每个单位抽一个人，形成一个小团体，互查，就是我们单位的到你们单位去查，反正几个人弄在一起，这个就会说我们单位这个税交了你们那个单位税怎么不交，这样还能督察一下就是让你把它交了那么这样互查，互查完了以后最后税务局抽查，税务局抽查的时候你知道会有一个概率就相当于我们前面那个检查概率一样，那么这样抽查结束以后呢每年的效果是大概是收到200多个亿的税，但是我们知道在互查。在普查的时候你的社会成本非常高，非常高，最后延续十二年以后只能停止因为每年只有200多个亿，但是花出去的钱太多了，实在受不了，于是就停止，停止以后呢就采取纯抽查的形式，纯抽查的形式当时税务局是这样，他说我不告诉这个企业我会忽然的派一个队伍进入这个企业说把你们的帐本印证了我们刚才那个假冒伪劣产品那个问题，就是说我必须这个检查概率高到一定份上他才能没有漏税，如果假定一查还查到的话，如果我要做不到这一点的话，我们前面已经说了进行普查、所有的查我们已经受不了了，我们只能提高检查概率才能解决这个问题，所以这变成一个矛盾了怎么来做，能不能有一个更便宜的方法因为我们知道增加检查概率那么我们的成本是非常高的，如果我们要不采取增加检查概率的方式怎么来做呢，那么这时候我们就来考虑这一个问题。那么当时在考虑说我们为什么不采取就我们刚才说了一开始那个问题完全就是一个纯博弈就是你出牌，我出牌咱们一亮完了就完事，那么现在采取一种所谓的基本上采取这样一个方法。我们假定T是税务机关对纳税企业的稽查概率，依然是一个概率来抽中那么这是其实你不知道，五年以后你准知道，因为一算你们单位查过几次，你们单位查过几次，回来一算，这个实际上是个公开信息，就是说你不可能变成私密的信息，第二K是税务机关的准确率，就是说我查的时候到底我以K这个机会能完全查出来，我以一阶K就能查出来，咱们也把这个问题做得很简单，M表示纳税企业的偷税额，就是他会漏掉一部分税，那么M1呢就表示纳税企业漏税以后自报偷税额，因为当时在讨论问题这个问题的时候我说你为什么偷偷的去，不告诉他，你被抽中了，两个礼拜我去查，两个礼拜我去查你这段时间你要是漏了多少赶紧补上，我不罚你，要看我们这个税收，这个税收是这样就是说你漏税了我一旦去查，查中了以后那么会有几种费用，第一把税都补上这是第一个问题，要交滞纳金，所谓滞纳金是什么意思呢，就是说你漏了税以后别白用这笔钱，如果你都补上这个税等于我白用，我无息贷款了你明白这意思吧，但是这个滞纳金一定要要比利息高，就是使得你还不如去贷款，如果你要想用这笔钱的话你不如去贷款，那么所以要滞纳金第三要有一个自由裁量，自由裁量是0.5到5倍的罚款，那么也就是说一旦发现你漏税了，补税交滞纳金这没什么好说的，这个自由裁量这是一个容度很大的一个，就是说我可以罚你0.5倍，也可以罚你5倍，那么我们再看一看我们描述的一般都是比如说规范性企业，不是那种小商小贩，是做大规模的企业，那么你要做大规模企业的时候，他是一个正规企业甚至一个地方的应该支柱，如果你要给他5倍罚款的话，那个企业可能就整个垮了，把所有钱交了以后企业不能运转了，那么这个时候地方政府会出来帮助企业说话，实际上最后你会发现这个自由裁量它不是太自由也就是说它最后是另外一个博弈问题来决定到底会罚多少，比方说地方政府也会出来，然后税务局，税务机关代表国家了，还有企业等等的多方协商最后才达到，那个地方倒不是真的会出现问题的地方，而真正容易出现问题的是稽查概率这个容易出现问题，那么既然这样的话，好当时就说我一旦发现时漏税了以后，他说我偷偷的到哪儿去主要是怕你做假账，那么我们假定说你不做假账，那么我去查的时候我先告诉你，你也知道你也漏税了，那么你这时候你是不是，你要再博弈一把，那么你博弈什么呢，就是说你自己交了你只把税补上交点滞纳金安全，就说不罚你，如果你顽固到底，等到我去查再发现有毛病了，那对不起该罚多少罚多少没话说，那么你也没话说，你也不用再去找别人商量。那么让你自己来决定高额的罚款，那么这样就变成一个纯也就是说我出牌的时候我已经告诉你了，你出这张牌这个结果，你要出那张牌会那个结果，然后你自己选，这样我们知道在监管这个过程中我们无外乎就是说他如果不按照你的意愿走的时候，他偏离的时候他到底要受到多大处罚他很清楚这时候他就会清楚地算这个帐，到底去怎么做，这实际上就是一个简单的描述，那么我们先一下这个过程，就是说首先作为一个企业来说选择偷税率，实际上偷税率乘上这个东西，就是他整个漏