现代技术装备的特点就是一旦失败了，这个后果非常严重。这个最明显的是核电站，它就是要求在核电站建造和使用过程中不允许失败，只能成功。那么怎么办呢？需要事先有一套理论指导，不是说出了问题再来改，所以说可靠性理论对现代技术装备极其重要。 简单说可靠性理论的研究对象就是对产品的失效规律和产品的寿命特征，既然失效规律说明寿命特征，它一般都是随机的，需要用概率论的这样一些方法或者是一些思想。 可靠性理论的研究目的：可靠性理论是研究元部件和系统的失效规律以及对可靠性的有效控制，从而为工程系统提供必需的设备准则和检验手段和相关指南。可靠性这个学科它的性质是一个综合性的、边缘性，还有一个定量的课程，它涉及到基础科学、技术科学、管理科学等诸多领域。要提高可靠性就需要在材料、设计、工艺、使用、维修等多方面的努力，这个里面包括硬件、软件，还包括人的因素。 可靠性工作从一个系统的早期论证、设计、生产、使用、维修一直到系统报废贯穿于整个全过程，标准都一样的。都是在规定的条件下和规定的时间里完成规定功能的能力，这是一个定性的定义。作为一个定量的定义，可靠度在规定的条件下，在规定的时间里完成规定功能的概率，这个是概率，是一个定量的，上面是能力是一个定性的。 下面来解释一下可靠度的概念。这是一个示意图，横坐标是时间，纵坐标是表示这个产品的功能，纵坐标下面一部分范围是在正常的范围里面，上面是失效，就是这个产品失效的范围。当然这是示意图了。上面的这条直线就是失效判据，当然一个产品从时刻0正常的范围里面运行一段时间，什么时候突破了这个失效判据，这个产品的寿命就结束了。那么用下面这个图来看就是这个a是一个简单的图来看，就是从时间0开始应该到它的失效点，整个是寿命X。

从可靠性的定义怎么理解呢？所谓规定的功能就是纵坐标里面正常的范围，所谓的规定功能就是如果规定功能不能达到，那么就突破了上面这个失效判据性。所以对于产品的正常还是失效，需要有一个失效判据。这个失效判据就是定义里面的规定功能。那么规定的时间就是你使用过程中间的任何一个时刻t，如果这个时刻t在你的寿命X之内的，那么这个就是正常的。如果这个t是在寿命X之后的，这个时刻t就失效了。所以用一个定量的来定义就是X小于等于t就表明时刻t这个设备是失效的，也就是用F（t），它的概率就是F（t）就是寿命分布。 可靠度函数的定义就是时刻t要小于这个寿命X，它的概率就是可靠度。也就是说时刻t产品正常的概率。那么寿命分布和可靠度之间的关系就是下面这么一个简单关系，因为这两个加起来应该等于1。 那么回过头来看这个规定的时间、规定的功能，这个已经讲了。那么规定的条件，你在今天任何可靠性研究的时候都要在一个特定条件下。比如说电脑，你可以在常温下的条件，也可以在高温或者是低温下的条件，这些都是规定的条件。飞机有地面条件，有空中飞行的条件，拥塞飞行的条件下，还是枷锁的条件下等等，这些条件都需要在一个规定的条件下进行。 下面讲一讲质量和可靠性之间是什么关系？根据质量的定义，产品质量是产品的使用性，也就是产品在使用时能够成功的满足用户需要的程度，反映在对产品的性能、经济特性、服务特性、环境特性和心理特性等等方面。那么这个定义就是对质量的定义是非常广义的定义。 那么不同的产品它的质量指标是不一样的，有的要求更高，有的要求更快。比如说电脑的质量要求跟电视机的质量要求完全不一样，所以它们有不同的质量指标。对任何产品来说，可靠性这个概念它也是符合这个质量定义的，所以可以说可靠性也是产品质量的一个内容之一。但是它们之间是有什么特点呢？可靠性是所有产品共有的质量指标，因为其他的质量指标随着不同而不同，但是可靠性质量指标是所有产品所共有的。它是一个带有共性的指标，所以需要特别拿出来研究，并且形成了它的一套特殊理论。而这套理论是适合于所有产品，这跟质量不一样。因为不同的产品可能有不同的质量需要，而可靠性是所有的产品都需要。 那么这个共性从上面那个图可以看出来，前面那个图可以看出。因为纵坐标功能，针对不同的产品功能是不一样的。但是都有一条失效判据，当正常运行到突破失效判据到失效状态了，那么有这个寿命特殊定义的可靠性的概念是对所有产品都是适合的。 下面开始讲一些可靠性的基本概念。 先讲剩余寿命和剩余寿命分布。剩余寿命就是我这个地方上面年龄为x的剩余寿命定义为什么呢？它是一个条件，是一个条件事件。所谓年龄为x，首先拿一个人来说，比如说年龄为50的剩余寿命，首先这个人到50岁他还没有死，所以他的寿命应该大于x，这是他的条件。然后把他的实际寿命减掉50，这就是他的剩余寿命，这个很好理解。用一个记号就是寿命下面用一个小x，这个小x就是他的年龄。 剩余寿命分布就是这么一个条件概率，当寿命大于x和他的剩余寿命小于等于t，这就是剩余寿命分布。 下面一个概念就是平均寿命和平均剩余寿命。平均寿命就是寿命的期望值，平均剩余寿命是他的一个条件期望。就是说他的寿命大于x的条件下，他的剩余寿命的期望值。 下面介绍一下失效率函数。失效率函数它的一个工程定义是产品工作到某一个时刻叫t吧，某一个时刻t，单位时间内发生失效的比率。这个工程定义并不是很容易明确的理解，往往从这个定义出发得出一些完全不同的一些理解。所以明确的定义还是用数学的形式来定义，下面给出一个数学的定义。 如果有N个同型的单元独立地开始工作，总共有大N个。小n（t）表示这个0—t时间内，这个大N开始工作里面失效的个数。就是0—t里面已经坏了多少个。这个失效率的定义，失效率函数这个时刻t失效是什么意思呢？就是这么一个极限。 用这个表达式怎么理解上面这个工程定义呢？工作到某一个时刻，就是工作到时刻t，单位时间内相当于它的分子部分n（t+△t）-n（t），那么就是t到t+△t之间这个失效单元的个数。就是在下一个△t，在t以后的△t之内这个失效的个数。它的分母呢？N—n（t），它是表示时刻t还没有坏的单元个数。首先大家要看它的分母前提是时刻t都是好的个数，作为它的分母，分子是下一个△t的一个满为内它要坏的个数。定义里面失效比例就是这个比例，但是注意它的分母不是大N，而是大N减掉n（t）。那么单位时间就是说最后一个因子要除以一个△t，那么成了单位时间。它如果在一个连续的过程它是一个极限过程，这个N实验的数目单元应该足够大，这个△t应该足够小来定义这个。所以上面这个定义，你用这个表达式理解就会对这个理解得比较精确了。 如果对离散寿命情况