可靠性工程的基本问题一个是可靠性评估和预计。所谓评估就是说已经制造出来的东西，我要对它的可靠性进行一个计算评估。预计就是我还没有生产出来，还没有制造出来，我处在设计阶段，甚至早期论证阶段，我要对这个系统的可靠性进行计算。在可靠性设计中间，刚才已经讲了由于某些部件可靠性不高，我们要采取一些并联的办法或者采取贮备的办法，或者采取其他的一些所谓容错的办法就是跟那个并联贮备有点类似的含义，容错就是通过设计就是说如果发生错误，我对这个系统运行不影响。这是这个方面的内容。 在设计中间，有可靠性分配问题，有一个大系统比如说可靠度要求几个9对吧？我怎么把这个指标分配到各个分系统，对于各个分系统对它们提出可靠性的要求。如果它们能够达到这个指标，我综合出来的大系统就能够达到我几个9的可靠性的这个指标。这个分配也不是一个简单的分，肯定跟你这个系统的结构性有关系。 关于最优化问题，我稍微讲一讲。另外，对于一个最原始系统它的每一个分系统当每一个们系统用，一旦某个分系统坏了，这个系统就坏了，这是一个简单串联系统。如果这个系统可靠度不够高，我们就要想办法在n个子系统中间某一个薄弱环节加一个并联，比如说单元2可靠度最低，我就在2那个地方再加一个单元2并联一个单元2，可以使得可靠性提高。一个问题就是说如果每次我加一个单元，我知道每一个单元的可靠度，每一个分系统的可靠度都知道。我要加一个应该加在哪儿？如果加两个，我加在哪儿？ 作为一个更一般的问题就是下面一个问题，相当于我这个串联系统每一个单元都可以加，当然也可以不加，也可以加。像11、12，m1，这个m1也可以等于1，等于1就是一个情况。整个这么一个结构，相当于整个这么一个结构。我们如果知道每一个单元，比如说11、12都是相同单元或者相同的子系统，2也都是相同的。而n1、n2、nn都是相同的，它们相同情况下的可靠度都知道。我应该怎么加？这整个是一个优化问题。把m1、m2、mn看成是我最优化理念需要求的变量，然后把系统的可靠度或者整个所有这些单元的总重量，或者说总费用，这个几者之间把某一个作为目标函数，把其他几个作为约束条件，我就可以运行构成一个优化问题。这个优化作为一个非线性的整数规划问题，我们之所以对m1、m2等等都需要整数，是大于等于1的整数。这是讲的关于最优化的问题，这是有些讨论的。 接着说的就是可靠性工程的基本问题故障诊断问题。一旦系统出现故障了，你怎么尽快的找到系统故障到底出在哪儿，这个在工程上有很多研究。刚才讲的故障数分析法本身能够提供故障诊断的一个理论基础之一，就是说一旦发生故障，你可以知道哪个地方是最薄弱的环节。像维修更换问题，这个也是很多人讨论的。软件可靠性问题本身是非常复杂的问题，因为软件可靠性有软件可靠性本身的特点。讲一个最简单的特点，硬件可靠性如果不可靠，你可以通过并联的办法。我通过并联，前面讲了一个并联公式能够把可靠性提高。可能软件，你不能把两个相同的软件并行的运行，因为软件的特点如果说同一个软件碰到这么一个路径，它失效的话，那么同样在另外一台电脑你还是用同样的软件，那么它到那个地方同样要发生故障。所以并联是无效的，软件可靠性并联是无效的，先举这么一个简单的例子。软件可靠性有很多本身它自身的特点，需要有特别的理论进行研究。这是有很多研究的，这是一个很重要的研究领域。

人因可靠性，人的因素也是可靠性里面一个重要的方面。前面已经讲了可靠性问题是硬件、软件、人的因素，都可以看出在系统结构里面一部分。而人因又有人因自身的特点，所以这也是一个重要的工程里面的需要研究面对的问题。 这个模糊可靠性现在也是很热门，有很多人对这个很感兴趣。到底在工程上处于什么样的状态本身有一些争议，理论界也是有些争议对这个问题。可靠性增长这个问题是一个什么问题呢？就是说系统研制的初始阶段，就是已经研制出来的初始阶段往往觉得这个系统可靠性不够高，然后不断对系统进行改进，在改进过程中间使得系统的可靠性不断增长。这个和前面已经讲的可修系统的可靠性统计分析有点类似，它是通过修理这个系统越修越坏，这个是通过系统可靠性不断的改善，它的可靠性不断增长。这是两个相反的方向。而研究的理论基础基本一样，无非一个是随机过程是一个使它可靠性上升的过程，这个随机过程是一个使它下降的随机过程。那么可靠性增长问题在工程界里面也是很有用的一个方法，也有相当的研究。 最后我谈的就是系统的延寿和报废问题。系统的延寿，什么时候报废，系统原来有一个报废，比如说某一个导弹它可以用15年，它预计15年以后这批产品就应该报废了。现在15年到了，看看东西还挺好的，扔了舍不得，用了又不放心。现在我们国家很多产品已经到了这个阶段了就要进行系统延寿的研究，该不该延寿？值不值得延寿？就需要在可靠性方面、经济方面和战术功能方面做综合研究。其中对于它的寿命的评估，对这批产品的寿命是一个剩余寿命了，对剩余寿命评估是一个非常关键的作用。所以这是现在，也是当前工程研究的非常重要的一个方向。

下面讲第七个方面，几个重要的研究方向。 一个除了可靠性理论本身有大量研究成果以外，更多的和其他应用学科的交叉，现在因为很多工程界的一些专家、电子机械、电力、航空航天等等。特别在美国有一批这些方面的工程领域的专家专门从事可靠性的研究，也就是说把可靠性的研究和他工程领域的研究紧密结合在一块产生了一些交叉学科。这个方面在各个地方的研究是非常多的，而对可靠性理论本身的研究要多得多。 第二是可靠性和其他管理学科的交叉，类似像排队系统，原来有排队论，如果排队论里面包含了一些比如说排队论的服务站可能是不可靠的，那么服务站就要发生故障，整个排队系统的排队规律整个就打乱了。就把可靠性理论和排队论结合在一块这么一个交叉研究。那么可靠性和传统系统交叉的研究，可靠性和制造系统交叉的研究，可靠性和供应链等等交叉的研究，这个方面现在也成了比较热门的研究方向。 还有刚才讲了涉及动态的、持续的、多状态的、变结构的这种系统，我们往往前面讲并联串联这些都是处在静态的，不是动态的，不是持续的，它的结构基本上不变的。那么这个地方所要讲的动态持续变结构，我理解某种意义上就是同一个含义，它是同一个含义。实际上并不是新东西，像前面我讲的可修系统。可修系统就可以认为它是动态，是处在一个变化状态的。 比如说两部件并联的，它随着时间的推移是动态的，它有时候一个在工作，有时候两个部件在工作，有时候一个部件在工作，有时候两个部件都坏了。它不是一个静态的状态，你也可以认为是一个动态状态。你低层次来看它就是一个动态的状态，你到一个大层次来看，你把这种变化规律都放到这个系统里面来，你也可以认为它是一个静态的问题。如果把这个规则也放到我这个系统里面去，我这个系统就是一个固定的系统。 持续也是一样的，用刚才类似的来理解，你也可以认为它是一个静态的。就是你把这个规则放到我这个系统里面，它就是可以认为是静态的。你再低层次来看，不把这个规则放到我这个里面来，很可能从低层次里面来看是有持续的。当然这个持续还有另外一种含义，另外一种含义跟变结构有关系。比如说我们发射一个卫星，卫星的发射阶段和到了一个轨道上了，它要脱离这个火箭了。那么它自己有一段要靠它自己的能量进行控制到一定轨道，然后到了一定轨道之后它就顺着一个固定轨迹，就是预先设计好的轨迹进行运行。这是三个阶段，这三个阶段肯定是一个持续的，它先后是持续的。并且这个结构是变的，从可靠性的角度上是一个变结构的，从发射阶段和自己一个变轨阶段和在一个固定轨道上运行阶段它有关的功能不一样，所以它相应的可靠性结构不一样。讨论这一类问题的时候就要稍微比较复杂一些了。 刚才已经讲了一个重要的研究方向人因可靠性、软件可靠性、模糊可靠性、不确定性可靠性。不确定性是现在正在探讨，我不再仔细介绍了。 关于几个重要的方向，刚刚特别讲到跟应用学科交叉。在美国工程院士中间有24位是因其在可靠性领域的贡献当选为工程院士，有63位是把可靠性作为他的研究方向之一。从这个数字可以看出美国对于可靠性是非常重视的，美国的科学技术界把可靠性看作是一个非常重要的研究方面的领域和应用方面的领域。相对来说，我们国家的差距非常大，很多工作非常薄弱，还需要做很多努力。 下面参考文献，这两本就是Barlow和Proschan他们的两本书是可靠性理论里面最经典的两本书了。那么我这个报告里面关于可靠性的基本概念、基本模型、基本方法都可以在这本书里面找到相应的部分，如果有兴趣可以进一步去看这个书。 关于可靠性统计最早的一本书，也是比较好的一本书就是卯诗松、王玲玲他们的书。关于可靠性工程方面的是寥烔生他们的，这本书可以作为一个方面。那么GO法是清华大学出版社的沈祖培，大家可以看看。